[Matlab 기초] 벡터, 행렬, 사칙연산, 허수

Matlab에서 대괄호는 벡터나 행렬을 나타낸다.

행벡터 [3 4 5]를 나타내기 위해서는 a=[3 4 5] 와 같이 타이핑 하면 된다.

 

Matlab 화면상에서는 다음과 같이 나타낸다.

 

>> a = [3 4 5]

a =

     3     4     5

 

벡터는 원소 초기값과 최종값, 그리고 증가분으로 나타내면 자동으로 벡터를 생성할 수 있다.

시간, 진동수 등과 같은 독립변수를 나타내는데 적합하다.

 

초기값이 0이고 최종값이 10이며 1씩 증가하는 벡터 x = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]은 x = [초기값 : 증가분 : 최종값]의 형태로 나타낼 수 있다.

 

>> x = [0:1:10]

x =

     0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10

 

행벡터 x에 '을 붙이면 열벡터가 된다. x = [1 2 3]인 경우 x'는 다음과 같다.

 

>>  x = [1 2 3];
>> x'

ans =

     1
     2
     3

 

다차원의 행과 열이 있는 벡터를 표현하기 위해서는 다음과 같다.

 

>> C=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

C =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

 

입력 시 ;를 붙히면 다음 행으로 넘어가게 된다.

 

벡터나 행렬의 원소를 연산하기 위해서는 마침표를 앞에 쓴다. 예를들어 A = [1 2 3]과 B = [4 5 6]의 원소끼리 곱하면 결과는 [4 10 18]이 된다. Matlab에서는 곱셈 * 앞에 . 를 붙여야하며 붙이지 않으면 행렬의 곱으로 계산된다.

 

>> A = [1 2 3];
>> B = [4 5 6];
>> C = A .* B

C =

     4    10    18

 

위의 A와 B의 원소끼리의 나눗셈도 다음과 같다.

 

>> C = A ./ B

C =

    0.2500    0.4000    0.5000

 

복소수와 실수와 허수부를 그대로 써주면 된다. 허수는 i나 j로 입력해준다.

 

>> A = -4+7j

A =

  -4.0000 + 7.0000i

>> A = -4+7i

A =

  -4.0000 + 7.0000i

 

복소수 연산도 일반 변수의 경우와 동일하다. 두 복소수 x, y를 x = -1 + 2i 와 y = 5 - 3j 라고 할 때, x + y, x - y, xy, x/y를 구하면 다음과 같다.

 

>> x = -1+2i;
>> y = 5-3j;
>> x+y

ans =

   4.0000 - 1.0000i

>> x-y

ans =

  -6.0000 + 5.0000i

>> x*y

ans =

   1.0000 +13.0000i

>> x/y

ans =

  -0.3235 + 0.2059i